Teorema de Tales de Mileto

Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo:

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.  Lo que se traduce en la fórmula

Sabiendo esta formula podemos resolver algunos problemas

Observando la escalera que aparece en el dibujo calcula la longitud de la cuerda que une los peldaños de la escalera con su parte posterior.

La solución aplicando el teorema sería:

¿Cuál es la altura del montón de libros situado sobre el césped?

Si llamamos x a la altura de los libros aplicando el teorema de Thales,